La secrétaire

 


Admettons que la secrétaire veut se débarasser des catalogues rouges : il y en a 74. Supposons qu'elle les associe de manière égale entre les jaunes et les bleus, elle fera 37 enveloppes avec un Jaune et un Rouge et 37 enveloppes avec un Bleu et un Rouge. Il ne lui restera plus sur son bureau que 94 jaunes, 50 bleus et 0 rouges. Mais puisqu'elle ramène à chaque enveloppe un catalogue de la couleur qu'elle n'a pas utilisée de la réserve, elle aura sur son bureau 131 jaunes, 87 bleus et 0 rouge.

Par la suite elle peut faire 87 enveloppes de Jaune et de Bleu, mais ce faisant elle rapportera 87 rouges et elle aura donc 44 jaunes, 0 bleus et 87 rouges. On en est à 74 + 87 = 161 enveloppes.

Ensuite 44 enveloppes de Jaune et de Rouge. Reste : 0 jaune, 44 bleus et 43 rouges. Déjà 205 enveloppes de faites.

Puis 43 enveloppes de Bleu et de Rouge. Reste : 43 jaunes, 1 bleu et 0 rouge. Déjà 248 enveloppes de faites.

Enfin puisqu'elle rapporte à chaque fois un catalogue de la couleur qu'elle n'aura pas utilisée (en l'occurance dans ce cas précis de la couleur manquante) elle fera 43 enveloppes alternativement de Jaune/Bleu et de Jaune/Rouge.
 

Elle aura donc fait 291 enveloppes et le catalogue restant sera rouge.

 

PS : Une manière plus simple pour calculer le nombre d'enveloppes est de prendre le nombre total de catalogue au départ moins un (131 + 87 + 74 - 1 = 291). Quant au catalogue restant c'est celui dont la quantité est paire au début (donc le rouge).
 
 
 

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