La hauteur de la cuve

Le temps nécessaire au remplissage de la cuve est de 20 minutes jusqu'au premier détecteur (un seul tuyau ouvert). A ce moment le détecteur ouvre un deuxième tuyau. Pour atteindre le deuxième détecteur il faudra donc 2 fois moins de temps, pour atteindre le deuxième il faudra donc 3 fois moins de temps, etc. On a donc :

Du fond au premier détecteur : 20 mn
Du fond au deuxième détecteur : 20 mn + 20/2 mn = 30mn
Du fond au troisième détecteur : 30 mn + 20/3 mn = 37 mn
Du fond au quatrième détecteur : 37 mn + 20/4 mn = 42 mn
Du fond au cinquième détecteur : 42 mn + 20/5 mn = 46 mn
Du fond au sixième détecteur : 46 mn + 20/6 mn = 49 mn
Du fond au septième détecteur : 49 mn + 20/7 = 52 mn

Or on sait que le remplissage a duré 50 mn, l'eau n'a donc pas pu atteindre le septième détecteur. Il n'y a donc que 6 détecteurs, le dernier étant placé à 0,40 m x 6 = 2,40 m de hauteur.

Avec un seul tuyau la vitesse ascensionelle de l'eau est de 40 cm en 20 mn soit 2 cm/mn. A la 49ème minute, le sixième détecteur a ouvert un septième tuyau. Ces 7 tuyaux n'ont fonctionné qu'une minute (de la 49ème à la 50ème) et l'eau est monté de 7 x 2 cm soit 0,14 m.
 

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