La hauteur de la cuve

Pour remplir une cuve cylindirque, on dispose de plusieurs tuyaux d'arrivée d'eau, tous de même débit; ces tuyaux sont ouvert progressivement l'un après l'autre. Au départ un seul est ouvert. Des détecteurs de niveaux sont placés tous les 40 centimètres à partir du fond, le long de la paroi de la cuve. Le premier détecteur est atteint au bout de 20 minutes, ce qui déclenche l'ouverture du deuxième tuyau. Chaque détecteur suivant ouvrira à chaque fois un autre tuyau.
Cinquante minutes après l'ouverture du premier tuyau, le mécanisme s'arrète. Le niveau de l'eau dans la cuve se trouve alors à 16 centimètres du bord.

Quelle est la hauteur de la cuve ?
 
 
 
 

Solution

Retour