Le quatrième assassinat



Regardons la suite de chiffres 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3 et 1 (la tomate restée dans le cageot) et prenons les en sens inverse.
Avec 1 tomate, on peut faire un carré de 1 par 1
Si on rajoute 3 tomates, on obtient un carré de 2 par 2
Si on rajoute 5 tomates, on obtient un carré de 3 par 3
Si on rajoute 7 tomates, on obtient un carré de 4 par 4
Si on rajoute 9 tomates, on obtient un carré de 5 par 5
Si on rajoute 11 tomates, on obtient un carré de 6 par 6
Si on rajoute 13 tomates, on obtient un carré de 7 par 7
Si on rajoute 15 tomates, on obtient un carré de 8 par 8
 
 

15
O
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O
O
O
O
O
O
13
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11
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9
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7
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5
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3
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O
O
O
O
O
O
1
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O
O
O
O
O
O
O

 

Le cageot contient donc 8 rangées de 8 tomates.


La propriété sous-jacente est :

1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2

Soit x l'année de l'histoire :

1 + 3 + 5 + ... + x = 940.900

Comparons les 2 équations, on a :

x = 2n - 1 et n2 = 940.900

x = 2 (940.900)-2 - 1 ---> x = 2 (970) - 1

x = 1939
 

Le roman a été écrit en 1939.



 

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