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Regardons la suite de chiffres 15, 13, 11, 9, 7,
5, 3 et 1 (la tomate restée dans le cageot) et prenons les en sens
inverse.
Avec 1 tomate, on peut faire
un carré de 1 par 1
Si on rajoute 3 tomates,
on obtient un carré de 2 par 2
Si on rajoute 5 tomates,
on obtient un carré de 3 par 3
Si on rajoute 7 tomates,
on obtient un carré de 4 par 4
Si on rajoute 9 tomates,
on obtient un carré de 5 par 5
Si on rajoute 11 tomates,
on obtient un carré de 6 par 6
Si on rajoute 13 tomates,
on obtient un carré de 7 par 7
Si on rajoute 15 tomates, on obtient un carré
de 8 par 8
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Le cageot contient donc 8 rangées de 8 tomates.
La propriété sous-jacente est :
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) = n2
Soit x l'année de l'histoire :
1 + 3 + 5 + ... + x = 940.900
Comparons les 2 équations, on a :
x = 2n - 1 et n2 = 940.900
x = 2 (940.900)-2 - 1 ---> x = 2 (970) - 1
x = 1939
Le roman a été écrit en 1939.
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