Le panier de billes

Dans mon panier il ya plein de billes : des bleues, des jaunes, des rouges, des noires, des vertes et des oranges (la couleur, pas le fruit). Je sais que :
- Il y a en tout 42 billes.
- Il n'y a qu'une seule verte.
- Il y a moins de 6 oranges (c'est toujours la couleur, pas le fruit).
- Il y a 3 fois plus de bleues que de rouges.
- Il y a 2 fois plus de jaunes que d'oranges (c'est toujours la ... euh ... je crois que je me répète, là !).

Maintenant je rajoute dans mon panier 3 oranges (euh ... non je me tais), 6 bleues, 4 jaunes, 5 vertes et 3 rouges. Si on regarde dans mon panier, on peux faire les constatations suivantes :
- Il y a autant de jaunes que de rouges.
- Si on écrit, à la suite les uns des autres et de gauche à droite, le nombre de jaunes, puis le nombre d'oranges, ensuite le nombre de bleues et enfin le nombre de vertes, le chiffre formé est un carré parfait.
 
 
  Combien y-a-t-il de billes noires dans mon panier ?
 
 
P.S : Attention, je ne veux pas juste un chiffre (c'est trop facile de donner un chiffre au hasard) mais le calcul complet.
 
 

Solution

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