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Celà semble compliqué, mais si on y va lentement, tout s'arrange (comme dirait Confucius, une chose difficile n'est qu'une succession de choses simples) :
Nous avons 18 inconnues à trouver : A, C, D, E, F, H, I, N, O, P, Q, R, S, T, U, X, Z, (V + G)
Prenons déjà 31 (ou 21 c'est pareil) :
TRENTE ET UN = T + R + E + N + T + E + E + T + U + N = 31
Celà s'écrit aussi 30 + E + T + 1 = 31 ---> 31 + E + T = 31 ---> E + T = 0 (1)
ONZE - ZERO = 11 ---> O + N + Z + E - Z - E - R - O = 11 ---> >B>N - R = 11 (2)
DIX-SIX = 4 ---> D + I + X - S - I - X = 4 ---> D - S = 4 (3)
SEPT = 7 ---> S + E + P + T = 7 ---> On sait, gràce à la (1) que E + T = 0 ---> S + P = 7 (4)
TRENTE = 30 ---> T + R + E + N + T + E = 30 ---> 2(E + T) + R + N = 30 ---> R + N = 30 (5)
Comparons tout de suite la (2) N - R = 11 et la (5) R + N = 30. La première donne N = 11 + R qui reporté dans la
seconde donne R + 11 + R = 30 ---> 2R = 19 ---> R = 9,5 et donc N = 20,5
QUINZE - TREIZE = 2 ---> Q + U + I + N + Z + E - T - R - E - I - Z - E = 2 ---> Q + U + N - T - R - E = 2 ---> Q + U + 20,5 - 9,5 - (E + T) = 2 ---> Q + U = 2 - 20,5 + 9,5 ---> Q + U = -9 (6)
QUATRE = 4 ---> Q + U + A + T + R + E = 4 ---> -9 + A + 9,5 + (E + T) = 4 ---> A + 0,5 = 4 ---> A = 3,5
ONZE + UN = DOUZE ---> O + N + Z + E + U + N = D + O + U + Z + E ---> N + N = D ---> D = 41
Reportons ce résultât dans la (3) D - S = 4 ---> 41 - S = 4 ---> -S = -37 ---> S = 37
Reportons ce résultât dans la (4) S + P = 7 ---> 37 + P = 7 ---> P = -30
UN = 1 ---> U = 1 - N ---> U = 1 - 20,5 ---> U = -19,5
Reportons ce résultât dans la (6) Q + U = -9 ---> Q = -9 + 19,5 ---> Q = 10,5
CINQ = 5 ---> C + I + N + Q = 5 ---> C + I + 20,5 + 10,5 = 5 ---> C + I = -26 (7)
DIX = DEUX + HUIT ---> D + I + X = D + E + U + X + H + U + I + T ---> 0 = E + U + H + U + T ---> (E + T) + 2U + H = 0 ---> H - 39 = 0 ---> H = 39
Ecrivons la même phrase mais autrement :
DIX = DEUX + 8 ---> D + I + X = D + E + U + X + 8 ---> I = E + U + 8 ---> I = E - 11,5 (8)
TROIS = 3 ---> T + R + O + I + S = 3. Reportons la (8) I = E - 11,5 dans cette équation :
T + R + O + E - 11,5 + S = 3 ---> (E + T) + O + R + S = 14,5 --->O + 9,5 + 37 = 14,5 ---> O = -32
TREIZE = DOUZE + 1 ---> T + R + E + I + Z + E = D + O + U + Z + E + 1 ---> T + R + E + I = D + O + U + 1 ---> (E + T) + 9,5 + I = 41 - 32 - 19,5 + 1 ---> I = -19
Reportons ce résultât dans la (7) C + I = -26 ---> C = -26 + 19 ---> C = -7
L'équation (8) I = E - 11,5 donne -19 = E -11,5 --->E = -7,5
L'équation (1) E + T = 0 donne 7,5 + T = 0 --->T = 7,5
NEUF = 9 ---> N + E + U + F = 9 ---> 20,5 - 7,5 - 19,5 + F = 9 --->F = 15,5
DIX = 10 ---> D + I + X = 10 ---> 41 - 19 + X = 10 --->X = -12
ZERO = 0 ---> Z + E + R + O = 0 ---> Z - 7,5 + 9,5 - 32 = 0 --->Z = 30
VINGT = 20 ---> V + I + N + G + T = 20 ---> V - 19 + 20,5 + G + 7,5 = 20 --->V + G = 11 (9)
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