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Soit E le nombre de francs contenu dans la tirelire d'Emile, L le nombre de francs contenu dans la tirelire de Louis et S le nombre de francs contenu dans la tirelire de Stéphane. On a :
E = L + 30 (1)
L = 3E/5 + 3S/5 (2)
S = E/7 + L/7 (3)
La (3) dans la (2) donne :
L = 3E/5 + 3(E/7 + L/7)/5
---> L = 3E/5 + 3E/35 + 3L/35
---> L - 3L/35 = 24E/35
---> 32L = 24E
---> L = 3E/4 (4)
La (4) dans la (1) donne :
E = 3E/4 + 30
---> E/4 = 30
---> E = 120 (5)
La (5) dans la (1) donne :
120 = L + 30
---> L = 90 (6)
La (5) et la (6) dans la (3) donnent :
S = 120/7 + 90/7
---> S = 210/7
---> S = 30
Il y a donc 120 francs dans la tirelire d'Emile, 90 francs dans celle de Louis et 30 francs dans celle de Stéphane.
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