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Il y a en tout 4.500 francs de récompense ce qui fait 1.500 francs chacun.
Le chèque de 100 francs revenant à Paul, il ne manque plus à celui-ci que 1.400 francs.
De même il ne manque plus que 1.300 francs à Emile et 1.200 francs à Victor.
Les seules manière de faire 1.400 francs sans utiliser les chèques de 100, 200 et 300 francs sont (500 + 900), (600 + 800); pour faire 1.300 francs : (400 + 900), (500 + 800), (600 + 700); et pour faire 1.200 francs : (400 + 800), (500 + 700). On peut d'office éliminer le couple (500 + 800) d'Emile puisque dans tous les couples de chèques de Paul ou de Victor on retrouve constamment soit le chèque de 500 francs soit celui de 800 francs.
Il y a donc 2 façons de procéder :
Pour Paul : 100 + 500 + 900 = 1.500 francs
Pour Emile : 200 + 600 + 700 = 1.500 francs
Pour Victor : 300 + 400 + 800 = 1.500 francs
Ou bien :
Pour Paul : 100 + 600 + 800 = 1.500 francs
Pour Emile : 200 + 400 + 900 = 1.500 francs
Pour Victor : 300 + 500 + 700 = 1.500 francs
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