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Soient X le nombre de soldats dans la boîte avec I le nombre d’infanteries et C le nombre de cavaliers.
On a X = I + C (1)
C + 1 = X / 4 ---> C = X / 4 - 1 (2)
C – 1 = X / 5 ---> C = X / 5 + 1 (3)
Comparons la (2) et la (3) :
X / 4 - 1 = X / 5 + 1
X / 4 - X / 5 = 2
5X / 20 - 4X / 20 = 2
X / 20 = 2
X = 40
Passons ce résultât dans la (2)
C = 40 / 4 - 1
C = 9
Passons ce résultât dans la (1)
X = I + C ---> I = X - C = 40 - 9 = 31
Dans la boîte il y a donc 40 soldats de plomb dont 31 infanteries et 9 cavaliers.
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