Le palmarès du Tour de France


Désignos par x le nombre de coureurs ayant remporté le Tour une seul fois, z le nombre de coureurs l'ayant remporté deux fois et y le nombre de coureurs l'ayant remportés trois fois. Un l'a remporté quatre fois et deux l'ont remporté cinq fois.
44 coureurs en tout ont remporté un ou plusieurs Tours. On peut donc écrire :
x + y + z + 1 + 2 = 44
(1) z = 41 - x - y
(2) y = 41 - x - z
Répertorions le nombre de Tours gagnés suivant que l'on prend z ou y comme inconnue.
 
 

avec z comme inconnue
avec y comme inconnue
 
Nb de coureurs
Victoires personnelles
Nb de Tours
x
z
41-x-z
1
2
1
2
3
4
5
x
2z
123-3x-3z
4
10
44
 
69
 
Nb de coureurs
Victoires personnelles
Nb de Tours
x
41-x-y
y
1
2
1
2
3
4
5
x
82-2x-2y
3y
4
10
44
 
69

Du deuxième tableau on déduit :
x + (82 - 2x - 2y) + 3y + 4 + 10 = 69
96 - x + y = 69
x = 27 + y
y étant égal ou supérieur à 0, x vaut au moins 27, donc supérieur à la moitié de 44. Comme il y a  44 coureurs à avoir gagné le Tour, le nombre de coureurs à avoir gagné une seule fois est supérieur au nombre de coureurs l'ayant gagné au moins deux fois.

Du premier tableau on déduit :
x + 2z + (123 - 3x - 3z) + 4 + 10 = 69
137 - 2x - z = 69
2x = 68 - z
x = 34 - z/2

z étant égal ou supérieur à 0, x est au maximum égal à 34. Il y a donc 34 Tour voir moins gagnés par un coureur ayant gagné qu'une seule fois le Tour. C'est inférieur (tout juste) à la moitié de 69. Donc il y a moins de Tours qui ont été gagné par un coureur ayant gagné qu'une seule fois le Tour que de Tours ayant été gagné par des coureurs l'ayant gagné plusieurs fois.
 
 
 

Retour