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Prenons X et Y la quantité dans chacune des Dame-Jeanne. On sait qu'au tout début X = Y.
Au bout d'un mois la quantité d'alcool de l'une d'elle a diminué d'un tiers.
On a donc dans la première : X
et dans la deuxième : 2X/3
Monsieur Dubois se sert de la première pour remplir la deuxième de manière à avoir deux bombonnes identiquement remplies. La différence entre les deux est de X/3, il suffit donc de transférer la moitié de cette différence (soit X/6) de la première vers la deuxième.
On se retrouve avec dans la première : X - X/6 = 5X/6
et dans la deuxième : 2X/3 + X/6 = 5X/6 aussi.
Un mois plus tard il manque 1/4 dans l'une d'elle (1/4 de 5X/6) et on sait que ce 1/4 représente 3 litres
On a donc 1/4(5X/6) = 3 ---> 5X/24 = 3 ---> X = 14,4 l (quantité pour une bombonne)
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