L'évaporation

 
 

Prenons X et Y la quantité dans chacune des Dame-Jeanne. On sait qu'au tout début X = Y.

Au bout d'un mois la quantité d'alcool de l'une d'elle a diminué d'un tiers.

On a donc dans la première : X
et dans la deuxième : 2X/3

Monsieur Dubois se sert de la première pour remplir la deuxième de manière à avoir deux bombonnes identiquement remplies. La différence entre les deux est de X/3, il suffit donc de transférer la moitié de cette différence (soit X/6) de la première vers la deuxième.

On se retrouve avec dans la première : X - X/6 = 5X/6
et dans la deuxième : 2X/3 + X/6 = 5X/6 aussi.

Un mois plus tard il manque 1/4 dans l'une d'elle (1/4 de 5X/6) et on sait que ce 1/4 représente 3 litres

On a donc 1/4(5X/6) = 3 ---> 5X/24 = 3 ---> X = 14,4 l (quantité pour une bombonne)


Monsieur Dubois avait donc fabriqué 28,8 litres d'alcool.

 
 
 
Retour