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Puisque Bertrand et Albert roulent tous deux à la même vitesse et qu'ils se croisent à chaque fois à
Belle-Eglise, c'est donc que la distance entre le domicile de Bertrand et Belle-Eglise et le même qu'entre le domicile d'Albert
et Belle-Eglise. Appelons cette distance X :
Lorsque Bertrand part de chez lui une heure plus tard, il rencontre Albert au bout d'un certain laps de
temps que nous appelerons T. On sait aussi qu'ils se rencontrent à 12 km de Belle-Eglise. Bertrand a donc parcouru X - 12 km en
T heures tandis qu'Albert a parcouru lui X + 12 km en T + 1 heure.
Si on fait la différence entre Albert (T + 1 heure ---> X + 12 km) et Bertrand (T ---> X - 12km) on a :
T + 1 heure - T ---> X + 12km - (X - 12km).
Donc 1 heure ---> 12km + 12km soit 24 km.
Albert et Bertrand roulent à 24 km/h.
Lorsque Bertrand part de chez lui une heure plus tôt, il croise Albert à 18 km du domicile de ce dernier. Puisqu'ils roulent tous deux à 24 km/h, Albert n'est donc parti que depuis 45 mn (18 km à 24 km/h = 3/4 d'heure). Ce qui signifie que Bertrand est lui parti depuis 1 h 45 mn et durant ce temps il a parcouru 42 km (1 h 45 mn à 24 km/h = 42 km).
La distance totale entre les domiciles d'Albert et de Bertrand est donc de 18 + 42 = 60 km soit 120 km pour
l'aller-retour.
En roulant à 24 km/h et en partant (normalement) à 8 heures du matin Bertrand rentre chez lui à 13 heure.
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