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Prenons A, Z, B, Y, C et X les âges respectifs d'Albert, Zoé, Bernard, Yvette, Christian et Xavière.
On a :
A + B + C + X + Y + Z = 137 (1)
B + Y = 47 (2)
A = Z + 5 (3)
B = Y + 5 (4)
C = X + 5 (5)
Mettons l'équation (4) dans la (2) :
Y + 5 + Y = 47 ---> 2 Y = 42 ---> Y = 21 et donc B = 26
Mettons les équations (3), (4) et (5) dans la (1) :
Z + 5 + Y + 5 + X + 5 + x + y + z = 137 ---> 2X + 2Y + 2Z = 122 ---> X + Y + Z = 61
Il y a maintenant 2 possibilités :
Soit Y est la plus jeune et à ce moment Z = 25 et X se trouve entre les 2. Contrôlons :
X + 21 + 25 = 61 ---> X = 15 ---> impossible
Donc la plus jeune est X et Z vaut X + 4. On a alors :
X + 21 + X + 4 = 61 ---> 2X = 36 ---> X = 18
On a donc X = 18, Y = 21 et Z = 25
Albert, Bernard et Christian ont donc respectivement 27, 26 et 23 ans.
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