Une drôle de correspondance

 
 

L'énoncé peut se résumer au tableau suivant :


Durand
Dupond
Grenier
Roussel
Martin
Petit
Auguste
0
 
 
 
0
0
Marc
 
0
 
 
 
 
Gaston
 
0
0
0
 
 
Olivier
 
0
0
 
 
 
Laurent
 
 
0
 
0
 
Roger
 
 
 
0
0
0

Les 0 correspondent aux correspondant de chacuns mais aussi aux prénoms qu’ils ne peuvent pas prendre puisque ce sont ceux de leurs correspondants (par exemple Mr Durand ne peut pas se prénommer Auguste). De même, utilisons le signe / pour les impossibilités et le signe X là où le prénom correspond au nom.

Commençons par le plus simple : Mr Durand. Il n’a qu’un seul correspondant donc il n’y a qu’à chercher dans les lignes horizontales quel prénom n’a lui aussi qu’un seul correspondant : c’est Marc. Donc Mr Durand se prénomme Marc. On obtient le tableaux suivant :
 

Durand
Dupond
Grenier
Roussel
Martin
Petit
Auguste
0
 
 
 
0
0
Marc
X
0
/
/
/
/
Gaston
/
0
0
0
 
 
Olivier
/
0
0
 
 
 
Laurent
/
 
0
 
0
 
Roger
/
 
 
0
0
0

Intéressons nous au cas de Mr Martin. Il se prénomme soit Gaston, soit Olivier et il a trois correspondants. Il ne peut pas se prénommer Olivier puisque ce dernier n’a que deux correspondants. Donc Mr Martin se prénomme Gaston et on a le tableau suivant :
 

Durand
Dupond
Grenier
Roussel
Martin
Petit
Auguste
0
 
 
 
0
0
Marc
X
0
/
/
/
/
Gaston
/
0
0
0
X
/
Olivier
/
0
0
 
/
 
Laurent
/
 
0
 
0
 
Roger
/
 
 
0
0
0

Regardons Mr Dupond : Il a trois correspondants et peut se prénommer Auguste, Laurent ou Roger. Auguste et Roger ont trois correspondants donc çà pourrait coller. Par contre Laurent n’a que deux correspondants donc on sait au moins que Mr Dupond ne se prénomme pas Laurent. Sur le même principe on découvre que Mr Roussel ne se prénomme pas Auguste. Continuons avec Mr Roussel. Son prénom est soit Olivier soit Laurent. On sait qu’il correspond avec Gaston, c’est à dire Mr Martin. Or Mr Martin ne correspond pas avec Olivier mais correspond par contre avec Laurent. Donc Mr Roussel se prénomme Laurent. Et le tableau devient :
 

Durand
Dupond
Grenier
Roussel
Martin
Petit
Auguste
0
 
 
/
0
0
Marc
X
0
/
/
/
/
Gaston
/
0
0
0
X
/
Olivier
/
0
0
/
/
 
Laurent
/
/
0
X
0
/
Roger
/
 
 
0
0
0

Il est une case que nous pouvons tout de suite remplir : Mr Petit se prénomme Olivier. Reste Mr Dupond et Mr Grenier. L’un se prénomme Auguste et l’autre Roger. Pour Mr Grenier, on sait qu’elle correspond avec Laurent, c’est à dire avec Mr Roussel. Or celui-ci correspond avec Roger mais pas avec Auguste. Donc Mr Grenier se prénomme Roger et Mr Dupond Auguste.Le tableau final est donc :
 

Durand
Dupond
Grenier
Roussel
Martin
Petit
Auguste
0
X
/
/
0
0
Marc
X
0
/
/
/
/
Gaston
/
0
0
0
X
/
Olivier
/
0
0
/
/
X
Laurent
/
/
0
X
0
/
Roger
/
/
X
0
0
0

 
 

On a donc Auguste Dupond, Marc Durand, Gaston Martin, Olivier Petit, Laurent Roussel et Roger Grenier.

 
 
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