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Un ambassadeur a trouvé un système un peu particulier pour inviter ses amis. Il en a 9 et a fabriqué une fiche pour chaque individu par ordre décroissant de l’intérêt qu’il porte à ces personnes. Ainsi son meilleur ami porte le numéro 1 et celui qui offre le moins d’intérêt le numéro 9. Il les classe ensuite dans une petite boite dans l’ordre, le 1 se trouvant devant et le 9 tout à fait à l’arrière.
Chaque semaine, il invite celui dont la fiche se trouve en tête. Puis, en fin de soirée il place la fiche derrière un nombre de fiche correspondant à son numéro.
Exemple : Si les fiches sont rangées de la manière qui suit : 5 3 8 7 6 2 1 4 9. Il invitera
la personne numéro 5 (dans la boite ne reste plus que les fiches 3 8 7 6 2 1 4 9) puis reclassera sa fiche derrière
la cinquième fiche, soit entre la 2 et la 1, pour donner l’arrangement suivant : 3 8 7 6 2 5 1 4 9. Il invitera ensuite
la personne numéro 3 (dans la boite ne reste plus que les fiches 8 7 6 2 5 1 4 9) et replacera sa fiche derrière la
troisième fiche, soit entre la 6 et 2 pour donner l’arrangement suivant 8 7 6 3 2 5 1 4 9, etc.
Si les fiches sont correctement rangées au début (c’est à dire 1 2 3 4 5 6 7 8 9) au bout de
combien de semaines, la personne portant le numéro 9 peut-elle espérer être invitée ?
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